Uma nova versão do PI? Físicos encontram novo jeito de escrever o número PI

Um dos números mais importantes da Matemática é o número pi. Ele está presente em uma quantidade gigante de equações e de soluções de problemas. Alguns exemplos importantes é a presença dele nas famosas equações da relatividade geral de Albert Einstein e até mesmo na constante cosmológica. Ele também está presente no princípio da incerteza de Heisenberg que é uma das fórmulas mais importantes da Mecância Quântica.

Por causa da sua importância, encontrar digítos do número pi é um esforço conhecido dentro da Matemática e da Física. Atualmente o recorde de digítos conhecidos do número pi chega a 105 trilhões de digítos. O recorde é da empresa de armazentamento chamada Solidigm que anunciou o recorde em março desse ano. Em 2023, o recorde pertencia ao Google Cloud.

Recentemente, um grupo de físicos encontraram uma forma de escrever o número pi que nunca havia sido encontrada antes. Eles encontraram a série totalmente sem querer quando buscavam compreender como partículas interagiam em altas energias. Eles publicaram os resultados do seu trabalho juntamente com a fórmula na famosa revista Physical Review Letters.

Número Pi

O número pi, expressado pela letra grega π, é um número irracional que pode ser escrito através de digítos infinitos. É uma constante matemática fundamental, ou seja, não possui unidades de medida e sempre possui o mesmo valor independente de como é calculado. Ele não pode ser escrito com uma fração entre dois números inteiros.

Não tem uma dada exata de quando o número pi foi encontrado já que há evidências de que ele é usado desde a Antiguidade em cálculos. A forma como conhecemos o número pi hoje, no entanto, foi introduzida em 1706 por um matemático chamado William Jones. O número aparece em diversas fórmulas e equações importantes para Física, Matemática e Engenharia.

Recordes de digítos

Um dos desafios associados ao número pi é encontrar cada vez mais digítos pois se trata de uma sequência infinita. Apesar de vários lugares, incluindo a NASA, usarem apenas alguns digítos do número e ser suficiente para as aplicações necessárias. Porém, obter os digítos se tornou uma espécie de competição entre cientistas da computação do mundo todo.

Atualmente, o recorde pertence a um grupo de cientistas da computação da empresa Solidigm. O grupo divulgou no dia 14 de março de 2024 que conseguiram alcançar a marca de 105 trilhões de digítos do número pi utilizando métodos computacionais. No livro de recordes Guinness, o ser humano que memorizou a maior quantidade de digítos do pi é um indiano chamado Rajveer Meena que memorizou um total de 70 mil digítos.

Como encontrar o número pi?

Há diferentes formas de encontrar digítos do número pi que vão desde métodos tradicionais e ultrapassados como calcular as relações de um círculo até métodos sofisticados. Um método moderno é a fórmula de Machin que usa combinações de arcotangentes. Outro método usado é através do algoritmo de Chudnovsky. Ambos usam fórmulas que são iteradas para encontrar os digítos.

Com a tecnologia atual é possível encontrar os digítios através de iterações matemáticas. O recorde atual de 105 trilhões de digítos foi obtido utilizando o algoritmo de Chudnovsky. A parte técnica consistia em um sistema computacional com 1,5 terabytes de processamento em RAM. O armazenamento chegou na casa de 1000 terabyte e todo processo demorou 75 dias.

Nova fórmula

Um grupo de pesquisadores indianos do Indian Institute of Science publicou um artigo na revista Physical Review Letters onde apresentam uma nova fórmula para calcular o pi. Segundo os autores, o objetivo do trabalho era estudar interações quânticas na área de Física de altas energias. Durante o processo, eles encontraram uma série matemática que descrevia o número pi com precisão.

Séries matemáticas podem ser soma ou multiplicação de termos que tendem ao infinito podendo convergir ou divergir. O estudo de séries matemáticas é um ponto importantes dentro da Física já que elas são úteis para diversas simulações computacionais e para uso de séries de Fourier. Com essa nova fórmula encontrada pelo grupo, eles aceleram consideravelmente o processo.

Referência da notícia:

Saha & Sinha 2024 Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes Physical Review Letters